alejandra miranda

Resumen

En los últimos, años el acceso a la educación básica ha aumentado de manera

significativa; sin embargo, los niveles de rendimiento siguen siendo bajos y

el progreso que se ha logrado no es suficiente para garantizar una educación

de calidad. En este contexto, la investigación de los factores asociados al ren-

dimiento estudiantil se convierte en un tema relevante. Haciendo uso de una

base de datos longitudinal, este trabajo se enfoca en estimar el efecto del tipo

de gestión de las escuelas -públicas o privadas- ubicadas en el área urbana en

el rendimiento de niños entre 7 y 8 años de edad en matemática y vocabula-

rio (PPVT). Los resultados muestran que el asistir a una escuela privada tiene

un efecto positivo y significativo en matemática pero no en vocabulario. Esto

puede deberse a que el rendimiento en matemática depende en mayor medida

del currículo implementado en las escuelas, mientras que el vocabulario de los

niños puede estar influenciado, también, por el hogar y la familia. Finalmente,

se encontró que la diferencia en el puntaje del PPVT entre los niños que asis-

ten a instituciones educativas públicas y privadas responde, principalmente, al

rendimiento previo de los niños; en cambio, en matemática, la brecha se puede

explicar, sobre todo, a través de las variables asociadas al niño y la familia.

Palabras clave: gestión escolar, escuela privada, educación urbana, rendi-

miento del estudiante, Perú

Abstract

Over the past years, access to basic education has increased significantly.

However, learning levels remain low and the progress that has been achieved

is not enough to guarantee a good education. Given this context, exploring the

factors associated with student achievement becomes an important issue. Using a

longitudinal data base, this study seeks to estimate the effect of the type of school

- public or private - in the urban area, on children´s achievemnt aged 7-8 years in

math and vocabulary (PPVT). Results show that attending a private school has a

positive and significant effect in math but not in vocabulary. This may be because

learning math depends more on the curriculum implemented in schools while

children’s vocabulary may also be influenced by the family. Finally, the difference

in the PPVT score between children attending public and private schools is mainly

explained by children´s previous achievements; while in mathematics, the gap is

mainly explained by variables associated to the child and his family.

Keywords: type of school, private school, urban education, student achieve-

ment, Peru

154

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Asociación entre el tipo de gestión escolar

y el rendimiento de los estudiantes en zonas urbanas

Introducción

En los últimos años, el acceso a la educación ha aumentado de manera signifi-

cativa, como lo muestra la tasa neta de asistencia y la tasa de cobertura total, las

cuales, en 2013, alcanzaron para primaria el 93,2% y 98,8% respectivamente.

No obstante, la calidad de la educación, en términos del rendimiento de los

estudiantes, aún no es la esperada, puesto que, si bien ha habido un aumento en

el aprendizaje, los resultados en las evaluaciones nacionales e internacionales

sugerirían que el rendimiento de los estudiantes aún debe mejorar.

Los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes (ECE)² señalan que

ha habido un progreso en ambas áreas evaluadas; sin embargo, los últimos re-

sultados (2014) muestran que el 57% de los estudiantes se encuentra por debajo

del nivel 2 (nivel satisfactorio) en Comprensión Lectora; y 74%, en Matemática

(Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes, 2015). Con respecto a

las evaluaciones internacionales, el Perú ha participado en seis: tres realizadas

por el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de Calidad (LLECE) y tres

llevadas a cabo por el Programa Internacional para la Evaluación de Estudian-

tes (PISA). En el Tercer Estudio Regional Comparativo y Explicativo (Terce),

en promedio, la mitad de los evaluados de tercer grado se ubicó en el Nivel I

y en <Nivel I, los dos niveles más bajos dentro de los cinco establecidos por el

Terce³ (Unesco, 2014). Asimismo, los resultados de PISA 2012 muestran que,

en matemática, casi la mitad de los estudiantes de quinto de secundaria (47%)

se encuentra en el último nivel; y ninguno, en el nivel más alto (OECD, 2013).

A partir de estas cifras, se puede inferir que, a pesar del importante pro-

greso en el acceso a la educación de más niños y niñas, el rendimiento sigue

siendo bajo y el progreso que se ha logrado no es suficiente para garantizar una

educación de calidad (Learning Metrics Task Force, 2013). En este contexto, la

investigación de los factores asociados al rendimiento estudiantil se convierte

en un tema relevante. Así, el estudio sobre el efecto del tipo de gestión de las

escuelas -públicas o privadas- continúa siendo un tema en debate, puesto que,

en las últimas décadas, el crecimiento de la oferta y la demanda de la educación

privada se ha visto en aumento, particularmente, en la zona urbana, en la que se

concentra el 98% de la matrícula privada en educación básica regular (Unidad

de Estadística Educativa - Escale, 2014). Este crecimiento ha ido acompañado

por la idea de que la educación privada es mejor que la pública, tanto en zonas

Se trata de una evaluación que es llevada a cabo por el Ministerio de Educación

(Minedu) de manera anual desde el año 2007 en las áreas de Matemática y Compren-

sión Lectora a niños de segundo grado de primaria.

El 45%, 60% y 54% de los alumnos de tercer grado se ubicaron en los 2 niveles más

I 155

bajos en Lectura, Matemática y Ciencias Naturales, respectivamente.

alejandra miranda

de nivel socioeconómico medio o alto, como en zonas marginales y emergentes

para el contexto peruano (Montero y Cuenca, 2008) e internacional (Tooley y

Dixon, 2003; Tooley, Dixon y Gomathi, 2007).

Dicho lo anterior, en esta investigación, se plantean dos objetivos. El pri-

mero es identificar si existen, y en qué magnitud, diferencias significativas en-

tre el rendimiento de estudiantes de 7 y 8 años de edad que asisten a escuelas

públicas y el de aquellos que acuden a escuelas privadas en el área urbana,

debido a que es ahí donde se concentra el 98% de colegios privados. El segundo

objetivo es explicar a qué se deben estas diferencias o brechas en el rendimien-

to, para lo cual se calculará qué proporción se puede atribuir a características

del niño y de la familia o a características la escuela. Al tratar de responder

estos objetivos, la investigación contribuirá de varias maneras a la literatura

existente. En primer lugar, escasos estudios en el Perú se han focalizado en des-

componer la brecha de rendimiento entre niños que asisten a escuelas públicas

y privadas observando qué variables son las que explican en mayor proporción

las diferencias. En segundo lugar, una de las limitaciones que presentan mu-

chos estudios es el uso de bases de corte transversal. Sin embargo, al usar una

base de datos longitudinal -como la del estudio Niños del Milenio⁴-, se podrá

tener información de los insumos de las familias a lo largo del tiempo, lo cual

permite obtener estimadores más confiables.

1. Educación pública, privada y rendimiento

A partir de los años noventa, el Perú ha venido experimentando un continuo

crecimiento en la oferta y demanda de la educación privada: mientras en el año

1993 la matrícula en primaria en colegios privados era 12,3% a nivel nacional,

en el año 2014, fue 25,0% (Unidad de Estadística Educativa - Escale, s.f.). En

otras palabras, en los últimos veinte años, el total de matriculados en primaria

en colegios privados se duplicó. Una tendencia opuesta se ha visto en zonas

rurales, donde la concentración de estudiantes se da en escuelas públicas: los

matriculados en escuelas privadas eran 2,5% en el año 2003, mientras que, en

el 2014, fue 1%⁵. Estas cifras ponen en evidencia el continuo aumento de la

demanda por la educación privada, la cual ha ido de la mano con la creencia de

la población de que la educación privada es mejor que la pública (Montero y

Cuenca, 2008). Ello se sostiene en que las escuelas privadas estarían asociadas a

una mejor provisión de servicios, docentes más preparados y mejores ambien-

te para los estudiantes.

Guerrero et ál. (2012) encuentran, usando la Encuesta Escolar del estudio

Niños del Milenio, que las escuelas privadas tienen mayor acceso a servicios

Para mayor información sobre el estudio Niños del Milenio, se puede consultar

Young Lives (http://www.younglives.org.uk/).

Estos porcentajes se han calculado según el Censo Escolar de los años 2003 y 2014

156

(Unidad de Estadística Educativa - Escale, s.f.).

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

básicos -como agua, desagüe, teléfono, entre otros- en comparación con las

escuelas públicas urbanas. Estos factores, mediante mejores condiciones y con-

fort, influirían en el rendimiento de los estudiantes (Rydeen, 2009; Schneider,

2002). Asimismo, usando los mismos datos, Cueto, León, Miranda y Vásquez

(s.f. a) hallaron que los docentes de escuelas privadas faltan menos a sus clases,

reciben más soporte pedagógico y tienen un mejor conocimiento pedagógico

del contenido que los profesores de escuelas públicas urbanas. Estos aspectos

son relevantes, pues el docente es un factor clave en el rendimiento de los es-

tudiantes. Uno de los puntos centrales, en este contexto de crecimiento de la

oferta de educación privada, es que este se ha dado de manera poco regulada

y son pocos los estudios actuales que han analizado la educación privada y los

resultados obtenidos.

2. Revisión de literatura

Con respecto a la literatura, hay resultados mixtos. Coleman, Hoffer y Kilgore

(1982) utilizan datos de un estudio longitudinal del Centro Nacional de Esta-

dísticas Educacionales, llevado a cabo por la Universidad de Chicago. En este

estudio, recogen información de 58 mil estudiantes de secundaria en 1015 es-

cuelas -entre públicas, privadas y católicas- para calcular las diferencias en

el rendimiento de los niños en matemática, comprensión y vocabulario. Los

autores encuentran que, en matemática y vocabulario, los alumnos que asisten

a escuelas católicas y privadas tienen un puntaje más alto que los que asisten a

escuelas públicas. Jiménez, Lockheed y Paqueo (1991), basándose en estudios

de casos, comparan el rendimiento en lenguaje y matemática de los estudiantes

de secundaria que asisten a escuelas públicas y privadas en Filipinas, Tanzania,

Tailandia, entre otros. A partir de ello, encuentran que los estudiantes que asis-

ten a escuelas privadas tienen un mejor rendimiento en matemática y lenguaje

que los que asisten a escuelas públicas, aún luego de controlar por el ingreso de

la familia, educación de la madre, ocupación del padre, etc.

En Latinoamérica, uno de los primeros estudios llevados a cabo fue el de

Psacharopolus (1986), en el cual el autor analiza las diferencias en matemática

y razonamiento verbal entre estudiantes de secundaria de escuelas públicas y

privadas en Colombia y Tanzania. Los resultados muestran que obtienen me-

jores resultados los estudiantes de escuelas privadas en ambos países luego de

que se controla por variables de la familia. Por su parte, Mizala, Romaguera y

Reinaga (1999) examinan los factores asociados con el desempeño de alum-

nos bolivianos comparando el rendimiento escolar entre colegios públicos y

privados. Los autores utilizan la base del Sistema de Medición y Evaluación de

la Calidad de la Educación (Simecal) para los alumnos de sexto de primaria.

Mediante este procedimiento, hallaron que, si bien las variables relacionadas al

hogar son importantes, las características de la escuela y de los profesores tam-

bién constituyen una parte relevante en el aprendizaje de los niños. Asimismo,

I 157

luego de controlar por características socioeconómicas, encontraron que los

alejandra miranda

colegios públicos presentan resultados más bajos que los de escuelas privadas.

Para el caso de Chile, algunos autores han abordado este tema haciendo uso de

las evaluaciones censales Simce; sin embargo, no resaltan diferencias significa-

tivas entre ambos tipos de escuela para primaria (Mizala y Romaguera, 2000)

y secundaria (McEwan, 2001).

En el Perú, son varios los estudios que exploran los determinantes del

rendimiento de los alumnos, entre los cuales añaden un control por el tipo de

escuela. Wu (1999) utilizó la primera evaluación nacional en el Perú -sobre

matemática y lenguaje-, la cual fue aplicada en 1996 a aproximadamente 50

mil estudiantes de cuarto grado de primaria. Usando un modelo jerárquico de

tres niveles, el autor evidenció que los estudiantes de escuelas privadas tienen

puntajes más altos que los de escuelas públicas, aun luego de controlar por ca-

racterísticas del niño, de la escuela y del departamento. En 2000, la Oficina de

Medición de la Calidad de los Aprendizajes (UMC) y el Grupo de Análisis para

el Desarrollo presentaron los resultados de la segunda evaluación realizada en

el Perú, Crecer 1998, en la cual se evaluó a estudiantes de escuelas urbanas

polidocentes completas en cuarto y sexto de primaria, así como cuarto y quin-

to de secundaria en matemática y lenguaje. Los autores encontraron que las

diferencias del puntaje entre los alumnos de escuelas públicas y privadas eran

significativas para ambas áreas evaluadas y para los cuatro grados.

La UMC (2004) utiliza los datos de la Evaluación Nacional de 2001 para

cuarto de primaria y secundaria en Matemática y Comunicación Integral. Esti-

mando un modelo multinivel, han observado que el efecto de asistir a una es-

cuela pública es negativo y significativo en las dos áreas evaluadas para cuarto

de secundaria; sin embargo, para cuarto de primaria, el efecto no es significa-

tivo. En 2005, la UMC presentó los resultados de la Evaluación Nacional 2004,

que fue la cuarta evaluación que se realizó en el país. Los grados evaluados

fueron segundo y sexto grado de primaria, así como tercero y quinto grado de

secundaria en Matemática, Comunicación y, solo para sexto y quinto, en For-

mación Ciudadana. Los resultados mostraron que el porcentaje de estudiantes

que alcanzaba el nivel suficiente era mayor en las escuelas privadas, en los cua-

tro grados, para Matemática y Comunicación.

Chávez (2001), por su parte, utiliza la base de datos de la prueba Crecer

-administrada en 1998-, aplicada a estudiantes de cuarto año de primaria en

centros educativos urbanos para estimar el efecto de la escuela privada en el

rendimiento de matemática. Sirviéndose de un modelo de mínimos cuadrados

ordinarios, así como de un modelo lineal jerárquico, encuentra que las escuelas

privadas son más efectivas que las públicas. Cueto (2011) realiza un análisis

sobre la base de PISA 2009, en el cual observa el rendimiento en comprensión

lectora con un enfoque de equidad y oportunidades de aprendizaje. El autor

encuentra que existen brechas de rendimiento notables entre los estudiantes

peruanos; esto se estima mediante un modelo lineal jerárquico. Asimismo, al

añadir la variable del tipo de gestión de la escuela, observa diferencias positivas

158

y significativas, luego de controlar por características del hogar y del niño. En

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

otro estudio, Cuenca (2013) analiza la situación de las escuelas públicas y pri-

vadas en Lima Metropolitana; en este, observa que el porcentaje de niños que

alcanza el nivel satisfactorio en la Evaluación Censal de Estudiantes es mayor

en las escuelas privadas, tanto para Comprensión Lectora como Matemática de

2007 a 2012. El autor sostiene que estas diferencias están asociadas estrecha-

mente al contexto socioeconómico de la escuela y los alumnos, argumentando

que la oferta privada es heterogénea.

Enfocándose en otros aspectos, Valdivia (2003) estima el efecto de la

escuela privada polidocente completa sobre el rendimiento estudiantil, para

lo cual divide la muestra en Lima y Callao, por un lado; y el resto de centro

poblados, por otro. Haciendo uso de la Evaluación Nacional de Rendimiento

Estudiantil en 2001, aplicada a una muestra de cuarto grado de primaria, la

autora resalta que las escuelas privadas obtienen mejores resultados que las

públicas sin importar el tamaño del centro poblacional en el que operan tanto

en Matemática como Lenguaje; sin embargo, las escuelas públicas son mejores

que las privadas en la atención de estudiantes con atraso escolar o que usan

lenguas nativas en el hogar.

Finalmente, León et ál. (2015) realizan un estudio a partir de las Evalua-

ciones Censales de Estudiantes (ECE) de 2007 a 2012, llevadas a cabo por el

Ministerio de Educación, con el fin de analizar el sistema educativo privado.

Los autores dividen las escuelas privadas en cuatro tipos: privadas élite, de

gestión privada, privadas tipo cadena y el resto de escuelas privadas. En este

análisis, observan que, en Comprensión Lectora, las escuelas públicas tienen

un menor puntaje que los cuatro tipos de escuelas privadas; no obstante, en

Matemática, son las escuelas privadas las que tienen menor puntaje que las pú-

blicas, lo cual demuestra la alta heterogeneidad del sistema educativo privado,

cuya oferta ha ido en aumento desde los últimos años. Asimismo, los autores

encuentran que asistir a una escuela privada tiene un efecto positivo en Com-

presión Lectora y Matemática. A pesar de ello, al controlar por efectos fijos de

la familia, los efectos desaparecen.

En resumen, la mayoría de investigaciones se enfocan en los factores aso-

ciados al rendimiento, entre los cuales incluyen el tipo de gestión escolar como

una variable explicativa. Sin embargo, son pocos los que usan modelos o técni-

cas para corregir los posibles sesgos de asistir a una escuela pública o privada,

sesgos que existen debido a que la inversión de los padres en la educación de

sus hijos depende de si pueden pagarlo o no, de su motivación (algunos padres

le dan más importancia a la educación que otros) y de la habilidad del propio

niño (Glewee, 2002). Este estudio aborda este problema mediante el uso de un

modelo de valor agregado.

3. Objetivos

Luego de revisar distintos estudios empíricos y observar los resultados

I 159

de las pruebas de rendimiento de los últimos años, el primer objetivo de la

alejandra miranda

investigación es estimar la asociación entre el tipo de gestión escolar -pública o

privada- y el rendimiento de los estudiantes luego de controlar por caracterís-

ticas individuales y familiares. El segundo objetivo es analizar qué factores es-

tarían explicando la brecha de rendimiento, y calcular qué porcentaje se expli-

ca por su rendimiento previo, características del niño y la familia, de la escuela.

4. Metodología

4.1

Base de datos utilizada

Los datos que se utilizan pertenecen al estudio Niños del Milenio y al Censo

Escolar 2009. Niños del Milenio es un estudio longitudinal que tiene como ob-

jetivo estudiar la pobreza infantil mediante el seguimiento de 12.000 niños en

2 cohortes: la cohorte menor (nacidos en el año 2000/2001) y la cohorte mayor

(nacidos en el año 1994/1995). El estudio se realiza en cuatro países -Vietnam,

Etiopía, India (Estado de Andra Pradesh) y Perú- durante quince años. Hasta

la fecha, se encuentran disponibles 3 rondas cuantitativas, llevadas a cabo en

los años 2002, 2006 y 2009. En esta investigación, se utilizarán los datos la

cohorte menor de la ronda 3, es decir, niños entre 8 y 9 años. Cabe anotar que

se cuenta con información acerca de los padres, de la vivienda, del rendimien-

to de los niños y de los puntajes de las pruebas administradas en la ronda 2,

cuando los niños tenían entre 5 y 6 años de edad. Adicionalmente, para contar

con información acerca de la escuela, se usa la base de datos del Censo Escolar

de 2009, que es realizado anualmente por el Ministerio de Educación. El censo

cuenta con información reportada por los directores de cada escuela acerca de

la matrícula, docentes, infraestructura de la escuela, ambientes educativos, ac-

ceso a servicios básicos, entre otros. Esta base de datos se recogió por primera

vez en 1993; desde 1998, se realiza anualmente.

4.2

Tamaño de la muestra efectiva

La muestra original fue recolectada en veinte comunidades distintas en todo

el país, que fueron elegidas de manera aleatoria, de la misma manera que las

viviendas dentro de cada comunidad. Dado que es un estudio sobre pobreza

infantil, se excluyó de la muestra al 5% de los distritos más ricos (Escobal y

Flores, 2008). La tabla I presenta el tamaño de la muestra efectiva, es decir, la

utilizada en el análisis. En ella, se observa que el 17% de los alumnos asiste a

112 escuelas privadas; y el 83%, a 244 escuelas públicas.

160

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Tabla I. Tamaño de la muestra efectiva⁶

Tipo de escuela

Alumnos

Escuelas

I.E. pública

763

83%

244

69%

I.E. privada

156

17%

112

31%

Total

919

100%

357

100%

Fuente: Niños del Milenio (2009)

Elaboración propia

4.3

Variables

Los datos que analizaremos provienen de los siguientes instrumentos adminis-

trados en las rondas 2 y 3 de Niños del Milenio y del Censo Escolar.

Variables dependientes

•

Test de Vocabulario en Imágenes Peabody (PPVT): Es una prueba de de-

sarrollo cognitivo que mide el vocabulario receptivo de personas de entre

tres y diecinueve años. El examinador muestra 4 imágenes a la persona

pidiéndole que señale la imagen que mejor representa la palabra dicha;

consta de 125 ítems que se aplican de acuerdo con la edad del niño. Si-

guiendo la teoría clásica, se usará el puntaje bruto, que puede tomar valo-

res entre 0 a 125, para poder comparar el puntaje con la ronda anterior y

utilizar un modelo de valor agregado.

•

Prueba de matemática: Se usa el puntaje bruto que consta de veintinueve

ítems; es decir, toma valores de cero a veintinueve, que mide nociones

básicas cuantitativas y numéricas. Del total de preguntas, nueve ítems son

sobre conocimientos de los números y operaciones básicas; y veinte ítems,

sobre sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Ambas pruebas fueron

aplicadas en 2009, cuando los niños tenían entre 7 y 8 años de edad.

Variable independiente de interés

Refiere a la variable dicotómica, que indica el tipo de gestión educativa de la

escuela, tomando el valor uno si es privada; o cero, si es pública.

El tamaño de la muestra se redujo, debido a que, en la muestra total del estudio

(1943 niños en el año 2009), no se incluyeron a los niños que vivían en zonas rurales

(550) y algunos niños no tenían información acerca de su escuela (360). Con aquellos

restantes, que no contaban con información completa, se realizó un test de medias

comparando esa muestra con la muestra efectiva, no se encontraron diferencias sig-

I 161

nificativas entre ambas.

alejandra miranda

Características de la familia y el niño

•

Lengua materna castellano: Es una variable cualitativa, que toma el valor

de uno si la lengua materna del niño es castellano; o cero, si es indígena.

Se espera que tenga una relación positiva con el rendimiento, porque gran

parte de los materiales, cuadernos, libros de texto están en español, lo cual

dificulta el entendimiento de los niños cuya lengua materna es indígena.

•

Años de educación de la madre: Según la literatura, afecta positivamente

a los niños, puesto que madres más educadas pueden brindarles un mejor

acompañamiento y apoyo a sus hijos en las tareas.

•

Edad en meses: Tendría una relación positiva, pues, a medida que el niño

va creciendo, va aprendiendo más cosas.

•

Sexo: Es una variable cualitativa, que toma el valor de uno si es niño; y

cero, si es niña.

•

Número de hermanos: Se espera que afecte de manera negativa el rendi-

miento, debido a que, mientras más hermanos tenga el niño, menor será

la inversión en educación de los padres en su hijo.

•

Horas de estudio fuera de la escuela: Esta variable influye en el rendimien-

to, en la medida que la práctica de ejercicios mejora el entendimiento de

las clases y, por ende, su rendimiento.

•

Edad a la que empezó la escuela: Esta variable puede afectar su rendimien-

to de manera negativa, dado que reflejaría un atraso en el niño al ingresar

a la escuela.

•

Índice de bienestar⁷: Es un índice formado por tres subíndices: calidad

de la vivienda medida, según los materiales de la casa; acceso a servicios

básicos; y bienes de consumos duraderos, estimado mediante el número

de bienes durables en el hogar. Se espera que dicho índice esté asociado

positivamente con el rendimiento del niño.

•

Puntajes previos en PPVT/CDA (2006): Es el puntaje rezagado del PPVT

administrado cuando el niño tenía alrededor de cinco años (para el modelo

del PPVT) o el puntaje en el CDA, prueba que consta de quince preguntas

que miden nociones cuantitativas. En este examen, se le muestra al niño

una serie de imágenes y se le pide que elija aquella que mejor representa la

descripción que brinda el examinador (para el modelo de Matemática).

Características de la escuela

Estas variables se obtuvieron del padrón y Censo Escolar (Unidad de Estadís-

tica Educativa - Escale, 2009).

Dada la alta correlación entre el índice de bienestar y el tipo de gestión educativa, se

corrió un modelo bivariado (índice de bienestar = αo + α1Tipo de gestión+ εi), y nos que-

damos con los residuos para tener el índice de bienestar libre del efecto o correlación con

162

el tipo de gestión escolar. Esta técnica se puede utilizar cuando se cuenta con variables

altamente correlacionadas, que pueden sesgar el modelo (Behrman y Duc, 2014).

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

•

Proporción de profesores hombres en la I.E.: Puesto que la manera de en-

señar de las profesoras está más orientada al trabajo activo del niño en el

aula, al trabajo grupal y a un mejor clima en el aula, se espera una relación

negativa de esta variable con respecto al rendimiento del niño (Escardíbul

y Mora, 2013; Chudgar y Sankar, 2008).

•

I.E. es polidocente completa: Esta variable toma el valor de uno si en la

escuela hay un aula para cada grado; o cero, si es una I.E. multigrado. Esto

último refiere a que, en una misma aula, se enseña a varios grados, por lo

que se puede retrasar el aprendizaje de los alumnos.

•

Acceso a servicios básico: Corresponde a un índice de cero a tres, que

indica si tiene acceso a electricidad, agua y desagüe.

•

Índice de infraestructura: Toma valores de cero a tres, estimado mediante

el material de los pisos (valor de uno si es de cemento), techos (uno si es

de concreto armado) y paredes (uno si es de cemento).

•

Mobiliario escolar: Es un índice que toma valores de cero a dos, que inten-

ta medir los mínimos materiales necesarios para un correcto dictado de

clases. En ese esquema, toma el valor de cero si es que carece de pizarras

y de suficientes carpetas para el alumnado; uno, si no cuenta con una de

esas características; y dos, si es que cuenta con los dos recursos mínimos

necesario para la enseñanza. Estos últimos tres índices dan cuenta de las

condiciones escolares en las que los niños estudian, las cuales afectan sus

oportunidades de aprendizaje y, por ende, su rendimiento, como señalan

algunos estudios (Fisher, 2000; Cuyvers et ál., 2011).

4.4

Estrategia empírica⁸

Según el modelo propuesto por Todd y Wolpin (2003), el logro de los niños

depende de insumos de la familia y de la escuela. Así,

representa el logro

del niño i que vive en el hogar j a la edad a,

es el vector de insumos de la

familia hasta la edad,

es el vector de insumos de la escuela,

es la habili-

dad innata y es el error de medición. De esta manera, la función es la siguiente:

Modelar de manera adecuada el rendimiento o aprendizaje de los indi-

viduos es uno de los principales retos en el campo de la educación, dado que

existe una gran cantidad de variables difíciles de observar y medir, como la

habilidad innata de los niños, su motivación, la ayuda que les dan sus padres en

sus tareas, entre otras. Glewwe (2002) menciona que, si bien algunas de estas

variables pueden medirse, contar con una base de datos que incluya toda esta

información es poco probable. Esta omisión de variables genera que existan

sesgos en la estimación, es decir, endogeneidad. Así, el autor plantea que una de

I 163

Todos los análisis fueron hechos utilizando el software Stata 12.

alejandra miranda

las soluciones utilizadas en la literatura es usar los modelos de valor agregado,

que son aquellos que tienen como dependiente el puntaje de una prueba e in-

cluyen, como independiente, el puntaje de la prueba que fue tomada años atrás,

es decir, el puntaje rezagado.

En este estudio, incluimos el puntaje del PPVT y de matemática, que fue-

ron evaluaciones tomadas cuando el niño tenía entre siete y ocho años. El pun-

taje anterior o rezagado es de la prueba administrada cuando el niño tenía

entre cuatro y cinco años; es decir, el modelo corrige y agrega el rendimiento

en la infancia temprana hasta que inicia la escuela, que es aproximadamente a

los seis años. Para obtener una estimación más precisa del efecto, se tomaron

en cuenta a aquellos niños que no cambiaron de colegio entre la ronda 2 (2006)

y la ronda 3 (2009). Como menciona Glewwe (2002), si la primera prueba fue

aplicada de manera correcta, esta captura el efecto de las inversiones de los pa-

dres y del hogar. En ese sentido, el modelo de valor agregado soluciona parcial-

mente el problema de endogeneidad, puesto que no habría variables omitidas.

Con la finalidad de responder al primer objetivo, sobre si existen dife-

rencias en el rendimiento producto de asistir a escuelas públicas o a privadas,

usaremos un modelo de valor agregado, usando cluster a nivel de institución

educativa para evitar los posibles problemas de correlaciones al haber niños

agrupados en una misma escuela. Incluimos el puntaje del PPVT rezagado en

el modelo y el puntaje del CDA para el caso de matemática.

Donde:

= Puntaje en la prueba PPVT del niño i, a la edad a

= Puntaje en la prueba PPVT del niño i, a la edad (a-1)

= Coeficiente entre el puntaje del PPVT y el tipo de gestión de

la escuela

= Insumos de la familia

= Insumos de la escuela

= Vector de coeficientes entre el puntaje del PPVT y los

insumos de la familia

= Vector de coeficientes entre el puntaje del PPVT y los

insumos de la escuela

= Error

En el segundo modelo a estimar, controlaremos por una prueba adminis-

trada en la ronda 2 el CDA (Child Development Assessment⁹), que mide nocio-

nes cuantitativas básicas de los niños. El modelo a estimar será el siguiente:

Si bien las pruebas de matemática y el CDA no son iguales, el CDA es un indicador de

habilidades básicas de matemáticas, que mide nociones de cantidad que tiene el niño;

164

de esta manera, se constituye como una aproximación a las habilidades de matemática.

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Donde:

= Puntaje en la prueba PPVT del niño i, a la edad a

= Puntaje en la prueba del CDA del niño i a la edad (a-1)

= Coeficiente entre el puntaje de matemática y el tipo de

gestión de la escuela

= Insumos de la familia

= Insumos de la escuela

= Vector de coeficientes entre el puntaje de matemática y los

insumos de la familia

= Vector de coeficientes entre el puntaje de matemática y los

insumos de la escuela

= Error

5. Resultados

5.1

Descriptivos

El puntaje en la prueba de Peabody (PPVT) es, en promedio, menor para los ni-

ños que asisten a escuelas públicas: como muestra la figura I, en el año 2006, el

promedio en ese caso era de 31,1 puntos, mientras que los niños que asisten a

escuelas privadas tenían un promedio de 45,1. Asimismo, 3 años después, la dife-

rencia era de 9 puntos: 71,6 y 62,1 para los niños que asisten a públicas y privadas,

respectivamente. Si bien la brecha se redujo cinco puntos, la brecha aún existe.

Figura I. Puntajes brutos en el PPVT en las dos rondas,

según el tipo de gestión de la escuela

Las diferencias entre público y privado son significativas para el año 2006 y 2009.

Fuente: Niños del Milenio (2009)

I 165

Elaboración propia

alejandra miranda

La tabla II presenta las características principales de los alumnos de la

muestra, según el tipo de gestión educativa. Los niños tienen prácticamente

la misma edad y la misma proporción de hombres. El 96% de los alumnos de

escuelas públicas tiene como lengua materna el castellano, mientras que todos

los que asisten a escuelas privadas tienen como primera lengua el español. En

promedio, los años de escolaridad de las madres de escuelas públicas es 8,4

(secundaria incompleta), mientras que los años de escolaridad en el privado

es 11,8 (secundaria completa). Los niños con menos hermanos y más horas de

dedicación al estudio asisten a escuelas privadas. La diferencia en el índice de

bienestar es de 0,17 a favor de las instituciones educativas privadas.

Tabla II. Características individuales según el tipo de gestión de la escuela

Público

Privado

Total

Variables

(n=763)

(n=156)

(n=919)

Edad en meses

94,91

94,21

94,79

Hombre

0,49

0,50

Lengua materna castellano

0,96

1,00

0,97

Años de educación de la madre

8,41

11,78

8,99

Número de hermanos

1,73

1,11

1,62

Índice de bienestar

0,58

0,75

0,61

Horas de estudio fuera de la escuela

2,07

2,48

2,14

Edad a la que empezó la escuela

6,35

6,27

6,33

Fuente: Niños del Milenio (2009)

Elaboración propia

Con respecto a las características de la escuela, la tabla III muestra que

la proporción de hombres en las escuelas públicas es de 31%, mientras que,

en las escuelas privadas, es de 19%. Los índices de acceso a servicios básicos e

infraestructura son más altos para las escuelas privadas, lo cual se traduce en

mejor material de construcción, acceso a luz, agua y electricidad. Dado que el

análisis se realiza en un contexto urbano, para ambas escuelas, el porcentaje de

colegios polidocentes completos -es decir, un grado y un profesor por aula- es

mayor al 90%. Finalmente, sobre el mobiliario escolar, en promedio, los cole-

gios privados están mejor equipados que los públicos.

166

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Tabla III. Características de la escuela según el tipo de gestión de la escuela

Público

Privado

Total

Variables

(n=244)

(n=112)

(n=357)

Proporción de profesores hombres

0,31

0,19

0,27

Acceso a servicios básicos

2,70

2,94

2,78

Índice de infraestructura

2,18

2,46

2,26

I.E. polidocente completa

0,92

0,91

0,92

Mobiliario escolar

1,45

1,97

1,62

Acceso a servicios básicos: Indica si la escuela tiene acceso a luz, agua y desagüe, tomando

valores de 0 a 3. Índice de infraestructura: Indica si el material de la pared, techo y piso es de

cemento, tomando valores de 0 a 3. Mobiliario escolar: Indica si la escuela tiene al menos los

materiales mínimos como pizarra y carpetas, tomando valores de 0 a 2.

Fuente: Niños del Milenio (2009)

Elaboración propia

5.2

Asociación entre rendimiento y tipo de gestión escolar

Para responder al primer objetivo de la investigación, la tabla IV presenta los

resultados de los modelos multivariados, que estiman el efecto que tiene asistir

a una escuela privada sobre el rendimiento de los niños. Los coeficientes han

sido estandarizados, es decir, presentados en desviaciones estándar con respec-

to a la variable dependiente. Los modelos siguen el orden presentado en las ta-

blas IV y V con la finalidad de resaltar la ventaja de usar una base longitudinal

que permite estimar modelos de valor agregado, en lugar de realizar un análisis

de corte transversal, puesto que, si no se controlara por el puntaje previo, los

resultados podrían conllevar a conclusiones incorrectas.

En cuanto al PPVT, el primer modelo plantea la asociación entre el tipo

de escuela y el puntaje en vocabulario de los niños; el coeficiente muestra que

el asistir a una escuela privada aumenta el PPVT en 0,28 desviaciones estándar.

Dado que este resultado puede deberse a otras características, incluimos otras

variables que moderarán el efecto del tipo de gestión educativa. El modelo 2

incluye las características individuales y de la familia¹⁰: el asistir a una escuela

privada aún es positivo y significativo; sin embargo, la magnitud del efecto

disminuye. El modelo 3 añade las características de la escuela¹¹, que modera el

efecto del tipo de escuela, pero sigue siendo significativo.

10.

Entre estas características, se encuentran edad en meses, sexo, lengua materna, años

de educación de la madre, número de hermanos, índice de bienestar, horas de estudio

fuera de la escuela y edad a la que empezó la escuela.

11.

Estas características corresponden a proporción de profesores hombres en la escuela,

acceso a servicios básicos, índice de infraestructura, polidocente completa y mobilia-

I 167

rio escolar.

alejandra miranda

El último modelo es el de valor agregado e incluye el puntaje previo en el

PPVT, que controla por todas las inversiones hechas hasta esa edad. Las varia-

bles que tienen un efecto significativo en el modelo son el género -10% a favor

de los hombres- y los años de educación de la madre -10%, puesto que un año

más de educación puede incrementar el puntaje del PPVT en 0,27 desviacio-

nes-. El índice de bienestar es significativo al 10% y, como muestra la literatura,

su relación con el rendimiento es positiva (ver anexo I). El número de herma-

nos tiene una relación negativa con el rendimiento del niño. La proporción

de profesores hombres en la escuela tiene una relación negativa, lo cual está

alineado con estudios previos que encuentran resultados similares. Finalmen-

te, los resultados muestran que el tipo de gestión no tiene un efecto significa-

tivo sobre el vocabulario receptivo del niño, lo cual puede deberse al tipo de

prueba que se está analizando. La prueba del Peabody mide el vocabulario y

su administración solo requiere que el niño señale una figura; en ese sentido,

no evalúa competencias relacionadas a la lectura, reflexión, entre otras. De la

misma manera, dado que es un modelo de valor agregado, el incremento del

vocabulario se puede dar en contextos que no estén asociados necesariamente

a la escuela, puesto que en el día a día el lenguaje de los niños puede mejorar

a partir de las prácticas en el hogar, las actividades que realiza el niño fuera de

la escuela, entre otras.

Con respecto a matemática, la primera columna de la tabla V presenta

el modelo bivariado, en el cual el efecto del tipo de gestión educativa sobre el

rendimiento es de 0,26 desviaciones estándar. El modelo 2 incluye las caracte-

rísticas de la familia; si bien estas reducen la magnitud del efecto del tipo de

escuela, este último sigue siente positivo y significativo. El tercer modelo añade

las características de la escuela. Finalmente, en el último modelo, las caracte-

rísticas significativas son la edad, el sexo (a favor de los hombres), la educación

de la madre, el índice de bienestar, las horas de estudio fuera de la escuela, la

edad a la que empezó la escuela -aspecto que tiene un signo negativo, puesto

que, mientras mayor sea la edad, mayor será el atraso escolar- y la proporción

de profesores hombres en la escuela -que, también, es significativo y negativo-

(ver anexo II).

La variable de interés en el modelo, a diferencia del PPVT, permanece

significativa, aun luego de controlar por el puntaje previo en matemática con

un coeficiente de 0,12 desviaciones estándar, el cual es considerado como un

efecto leve según la literatura (Sapelli y Vial, 2002). Esto puede deberse a que

el rendimiento de matemática está más orientado por la currícula escolar; es

decir, depende en gran medida de características de la escuela. Como señalan

algunos estudios, el nivel de profundidad con el que se trabaja el conocimiento

matemático en la escuela está altamente asociado a los buenos resultados de

los estudiantes (Cueto, Ramírez, León y Pain, 2003; Cueto, Ramírez, León y

Guerrero, 2004). A diferencia del rendimiento en la prueba de vocabulario, el

rendimiento en matemática se encuentra más ligado a la escuela y a los proce-

168

sos pedagógicos dentro de ella.

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Tabla IV. Efecto de asistir a una escuela privada sobre el rendimiento de los niños

(Coeficientes estandarizados)

PPVT

Asiste a una I.E. privada

0,25

***

0,16

***

0,12

***

0,03

(1,438)

(1,213)

(1,267)

(1,129)

Puntaje previo en el PPVT

0,51

***

(2006)

(0,033)

Características de la familia

Sí

Características de la escuela

Sí

Observaciones

919

R²

0,064

0,274

0,286

0,440

Matemática

0,26

***

0,18

***

0,14

***

0,12

Asiste a una I.E. privada

(0,448)

(0,423)

(0,455)

(0,456)

Puntaje previo en el CDA

0,12

***

(2006)

(0,075)

Características de la familia

Sí

Características de la escuela

Sí

Observaciones

919

R²

0,065

0,237

0,252

0,266

*** p<0,001, **p<0,01, *p<0,05, +p<0,10

Nota: Los coeficientes están estandarizados para observar la importancia relativa de cada

variable con respecto a la dependiente. Los errores estándar entre paréntesis están ajustados

por posibles correlaciones entre alumnos que asisten a la misma escuela.

Fuente: Elaboración propia

5.3

¿Qué factores explican estas diferencias en el rendimiento?

Para responder el segundo objetivo, descomponemos la brecha de rendimiento

para entender qué factores -de la escuela o de la familia- explican en mayor

proporción estas diferencias. La tabla V muestra qué porcentaje de la varianza

es explicada por el conjunto de características. En los primeros modelos, se

observa que las variables de la familia explican la tercera parte de la diferencia

en el rendimiento de asistir a una escuela privada o pública y las características

I 169

alejandra miranda

de la escuela explican en un 16%. Sin embargo, al incluir el valor del rezago,

los porcentajes cambian de manera drástica, puesto que este valor controla por

todas las inversiones previas en la primera infancia, lo cual explica el 63% de

las diferencias. Las variables asociadas al niño y la familia explican el 16%; y las

asociadas a la escuela, el 8%.

Tabla V. Descomposición de la brecha del PPVT

Descomposición de la brecha

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Descomposición de brecha

% β

Sin explicar

9,58

100,0%

5,99

62,5%

4,71

49,1%

1,21

12,6%

Características del niño y

3,59

37,5%

3,38

35,3%

1,55

16,2%

de la familia

Características de la escuela

1,49

15,5%

0,80

8,3%

Puntaje previo PPVT

6,06

63,2%

Fuente: Niños del Milenio (2009)

Elaboración propia

La tabla VI presenta el mismo análisis, pero, para el caso de matemática.

Como se observa, los resultados confirman lo hallado previamente; es decir,

las variables de la escuela están más asociadas al rendimiento en matemática

que al vocabulario del niño, lo cual explica el 18% de las diferencias. Como se

mencionó, el desempeño en matemática depende del colegio y de los procesos

pedagógicos que se siguen en esta; no obstante, por limitaciones de la base, no

se cuenta con información acerca de estos procesos, por lo que casi la mitad de

la brecha no puede explicarse en el modelo.

Tabla VI. Descomposición de la brecha de matemática

Descomposición de la brecha

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Descomposición de brecha

% β

Sin explicar

3,05

100,0%

2,17

71,2%

1,64

53,8%

1,47

48,2%

Características del niño y

0,88

28,9%

0,80

26,2%

0,74

24,3%

de la familia

Características de la escuela

0,61

20,0%

0,55

18,0%

Puntaje previo CDA

0,29

9,5%

Fuente: Niños del Milenio (2009)

170

Elaboración propia

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Conclusiones y recomendaciones

Uno de los principales objetivos del país, en cuanto a educación se refiere, es

garantizar el acceso a la educación y que esta sea de buena calidad. Se podría

decir que el primero de estos objetivos se está alcanzado; sin embargo, si bien la

calidad educativa -en términos de rendimiento de los niños- ha aumentado en

los últimos años, aún queda un espacio por mejorar. Esta investigación se basa

en el análisis de uno de los factores asociados al rendimiento, el tipo de gestión

de la escuela, pública o privada.

Los resultados muestran que, en el modelo bivariado, la relación entre el

rendimiento y el tipo de gestión es significativa y a favor de los alumnos de es-

cuelas privadas. No obstante, al incluir como control el puntaje previo del niño,

el asistir a una escuela privada ya no afecta el vocabulario receptivo (PPVT),

aunque sí influye en el rendimiento en matemática (0,12 SD, p<0,05). Esto pue-

de ser consecuencia de la naturaleza de la prueba que se aplica: el rendimiento

en la prueba de vocabulario no depende exclusivamente de la escuela, sino que

abarca contenidos que pueden aprenderse en el día a día de los niños mediante

la interacción con la familia o sus pares. Para el caso de matemática, el mejorar

su rendimiento depende en mayor medida del currículo implementado en las

escuelas. Debido a esto, se encontró que las variables asociadas a la institución

educativa explican en mayor proporción las diferencias en matemática (18%)

que las diferencias en el PPVT (8%). En ese marco, una de las fortalezas de este

estudio es que no solo llena un vacío en la literatura acerca de la asociación del

tipo de gestión escolar y el rendimiento, sino que -al hacer uso de una base

longitudinal- se puede controlar por puntajes previos del niño, a diferencia de

los estudios de corte transversal, que no cuentan con información acerca del

pasado.

Cabe resaltar que, dado que el estudio Niños del Milenio es pro pobre, se

excluyó de su marco muestral al 5% de los distritos más ricos de país; debido

a ello, la muestra de escuelas privadas se encuentra subestimada, y la brecha

entre los que asisten a una escuela pública o privada podría ser mayor. Asimis-

mo, si bien se cuenta con información acerca de la escuela, una limitación del

modelo es que no se incluyó ninguna variable vinculada a procesos educativos.

Por ejemplo, en el caso de matemática, el 48% de la brecha no se pudo explicar,

lo cual podría deberse a la omisión de estas variables que son claves para el

aprendizaje en matemática. Cueto, León, Sorto y Miranda (s.f. b), y Guadalupe,

León y Cueto (2013) muestran que, aunque la educación de los docentes es re-

levante en el aprendizaje de los estudiantes, el conocimiento pedagógico de los

profesores es un factor clave en la enseñanza de matemática en las aulas. Con

respecto a la metodología, si bien el problema de endogeneidad solo ha sido

corregido de manera parcial mediante el uso de un modelo de valor agregado,

otros métodos de estimación que controlan el sesgo de selección han mostrado

que el efecto de asistir a una escuela privada continúa siendo positivo y signi-

ficativo (Valdivia, 2003).

I 171

alejandra miranda

De acuerdo con los resultados encontrados, son los factores asociados al

individuo y sus familias los que explican en mayor medida las diferencias en el

rendimiento; no obstante, aun cuando los factores escolares explican en menor

proporción estas diferencias, igual, se genera un espacio en el cual la política

educativa puede actuar. En términos de recomendación de política, es necesa-

rio cerrar las brechas de insumos entre las escuelas. Los resultados muestran

que las privadas cuentan con mejores servicios y ambientes que las públicas,

lo cual refuerza las inequidades, puesto que son los estudiantes con menos re-

cursos los que suelen asistir a estas escuelas y, finalmente, quienes obtienen

promedios más bajos, a partir de lo cual se forma un círculo de inequidades

(Cueto, León y Miranda, 2015). Por otro lado, si bien los niveles de rendimien-

to han progresado de manera positiva, los resultados de las escuelas privadas

han disminuido: las cifras nacionales del año 2014 muestran que, en matemáti-

ca, prácticamente no hay diferencias entre ambos tipos de gestión escolar. Ante

esta situación, se hace necesario mayor control y regulación de la educación

privada por parte del Estado. También, se encontró que gran parte de la brecha

en matemática no se puede explicar, lo cual es posible que responda a la limi-

tación de las variables asociadas a procesos, es decir, lo que realmente hacen

los docentes en el aula. Frente a este escenario, es importante continuar con el

soporte pedagógico brindado a los docentes, quienes juegan un rol relevante

en la enseñanza.

En términos de investigación en educación, se sugiere continuar esta línea

de investigación, en la que se puedan incluir variables de procesos educativos

que permitan ver el efecto de la labor pedagógica que se realiza en el aula de

clase y, por ende, en las escuelas. Asimismo, es relevante elaborar estudios que

diferencien el efecto de asistir a una escuela privada según la calidad de esta,

puesto que se sabe que, hoy en día, la heterogeneidad de las escuelas priva-

das es cada vez mayor. Finalmente, es relevante mejorar las escuelas públicas

del país con miras a brindar las mismas oportunidades educativas a todos los

estudiantes, de forma tal que se pueda cerrar las brechas de rendimiento, y

brindarles las mismas oportunidades a futuro a todos los niños y niñas del país.

Nota biográfica

Alejandra Miranda es magíster en Economía por la Pontifica Universidad

Católica del Perú y bachiller en Economía por la misma casa de estudios. Se

desempeña como investigadora asistente del área de Educación y Aprendizajes

en Grade. Sus principales áreas de interés son educación y equidad, desarrollo

económico y evaluación de impacto.

172

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Referencias

Behrman, J. y Duc, L. T. (2014). Early-childhood growth faltering, post-

infancy recovery and educational outcomes in late childhood: Evidence

from Vietnam (GCC Working Paper Series, GCC 14-04).

Chávez, J. C. (2001). Determinación de los factores explicativos de los resultados

escolares de la educación primaria en el Perú (tesis para optar el grado de

Magíster en Gestión y Políticas Públicas). Universidad de Chile, Santiago

de Chile.

Chudgar, A. y Sankar, V. (2008). The relationship between teacher gender and

student achievement: Evidence from five Indian states. Compare, 38(5),

627-642.

Coleman, J. S., Hoffer, T. B. y Kilgore, S. (1982). High school achievement: Public,

catholic, and other private schools compared. New York: Basic Books.

Cuenca, R. (2013). La escuela pública en Lima Metropolitana. ¿Una institución

en extinción? Revista Peruana de Investigación Educativa, 5, 73-98

Cueto, S. (2011). Hábitos, estrategias y rendimiento en comprensión de lectura en

PISA 2009 (Documento de trabajo). Grade, Lima.

Cueto, S., León, J. y Miranda, A. (2015) Peru: Impact of socioeconomic gaps

in educational outcomes. En S. Schwartzman, Education in South America

(385-404). Londres: Bloomsbury.

Cueto, S., León, J., Miranda, A. y Vásquez, M. (s.f. a). Education trajectories:

From early childhood to early adulthood in Peru (documento no publicado).

Young Lives, Oxford University, Oxford.

Cueto, S., León, J., Sorto, A. y Miranda, A. (s.f. b). Teachers pedagogical content

knowledge and mathematics achievement of students in Peru (documento

no publicado). Grade, Lima.

Cueto, S., Ramírez, C., León, J. J. y Pain, O. (2003). Oportunidades de aprendizaje

y rendimiento en matemática en una muestra de estudiantes de sexto grado

de primaria de Lima (Documento de trabajo Nº 43). Grade, Lima.

Cueto, S., Ramírez, C., León, J. y Guerrero, G. (2004). Oportunidades de

aprendizaje y rendimiento en matemática de los estudiantes de tercer y

cuarto grados de primaria en Lima y Ayacucho. En M. Benavides (Ed.),

Educación, procesos pedagógicos y equidad (15-68). Lima: Grade.

Cuyvers, K., De Weerd, G., Dupont, S., Mols, S. y Nuytten, C. (2011). Well-

being at school: Does infrastructure matter? (Working/Policy Paper). CELE

Exchange 2011/10. OECD, París.

Escardíbul, J. O. y Mora, T. (2013). Teacher gender and student performance in

mathematics. Evidence from Catalonia (Spain). Journal of Education and

Training Studies, 1(1), 39-46.

I 173

alejandra miranda

Escobal, J. y Flores, E. (2008). An assessment of the Young Lives sampling

approach in Peru (Young Lives Technical Note No. 3). University of

Oxford, Oxford.

Fisher, K. (2000). Building better outcomes. The impact of school infrastructure

on student outcomes and behavior. Schools issues digest. Department

of Education, Training and Youth Affairs, Australian Government,

Sydney.

Glewwe, P. (2002). Schools and skills in developing countries: Education

Policies and socioeconomic outcomes. Journal of Economic Literature,

40(2), 436-482.

Guadalupe, C., León, J. y Cueto, S. (2013). Charting progress in learning

outcomes in Peru using National Assessments (Background paper

prepared for the Education for All Global Monitoring Report 2013/4).

Unesco, Lima.

Guerrero, G., León, J., Rosales, E., Zapata, M., Freire, S., Saldarriaga, V. y Cueto,

S. (2012). Young Lives school survey in Peru: Design and initial findings.

Young Lives (Working Paper N° 92). University of Oxford, Oxford.

Jiménez, E., Lockheed M. E. y Paqueo, V. (1991). The relative efficiency of

private and public schools in developing countries. The World Bank

Research Observer, 6(2), 205-218.

Learning Metrics Task Force LMTF (2013). Toward universal learning:

Recommendations from the Learning Metrics Task Force. Montreal y

Washington, D. C.: Unesco, Institute for Statistics and Center for Universal

Education at the Brookings Institution.

León, J., Díaz, J., Benavides, M. (2015). Una mirada a la educación privada en

el Perú y sus efectos en el rendimiento de los estudiantes peruanos (versión

preliminar). Lima: Banco Interamericano de Desarrollo.

McEwan, P. (2001). The effectiveness of public, catholic and non religious

private school in Chile´s voucher system. Education Economics, 9(2), 103-

128.

Miranda, A. (2015). La asociación entre el tipo de gestión escolar y el aprendizaje

de los estudiantes en el Perú: Magnitud y moderadores de su efecto (Tesis de

maestría sin publicar). Lima: Pontificia Universidad Católica del Perú.

Mizala, A., Romaguera, P. y Reinaga, T. (1999). Factores que inciden en el

rendimiento escolar en Bolivia (Documento de trabajo nº 61). Centro de

Economía Aplicada, Universidad de Chile, Santiago de Chile.

Mizala, A. y Romaguera, P. (2000). School performance and choice. The Chilean

experience. Santiago de Chile: Centro de Economía Aplicada, Universidad

de Chile.

Montero, C. y Cuenca, R. (2008). Sobre notas y aprendizajes escolares: Opiniones

y demandas de la población en el Perú. Lima: Foro Educativo.

174

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

OECD (2013). PISA 2012 results in focus: What 15-year-olds know and

what they can do with what they know. París: OECD Publishing.

doi:10.1787/9789264208780-en

Psacharopolus, G. (1986). Public vs. private schools in developing countries:

Evidence from Colombia and Tanzania. International Journal of

Educational Developmen, 7(1), 59-67.

Rydeen, J. (2009). Test case: Do new schools mean improved test scores?

American School & University, 81(13). New York: Penton Media Inc. y

American School & University.

Sapelli, C. y Vial, B. (2002). The performance of private and public schools

in the Chilean voucher system. Cuadernos de Economía, Latin American

Journal of Economics, 39(118), 423-454.

Schneider, M. (2002). Do school facilities affect academic outcomes? Washington,

D.C.: National Clearinghouse for Educational Facilities. Recuperado de

http://www.edfacilities.org/pubs/outcomes.pdf

Todd, P., y Wolpin, K. (2003). On the specification and estimation of the

production function for cognitive achievement. The Economic Journal,

113, 3-33.

Tooley, J. y Dixon, P. (2003). Private schools for the poor: A case study from

India. Reading, UK: Centre for British Teachers.

Tooley, J., Dixon, P., y Gomathi, S. V. (2007). Private schools and the millennium

development goal of universal primary education: A census and comparative

survey in Hyderabad, India. Oxford Review of Education, 539-560.

Unesco (2014). Primera entrega de resultados Terce - Tercer Estudio Regional

Comparativo y Explicativo. Santiago de Chile: Orealc/Unesco Santiago.

Unidad de Estadística Educativa - Escale (s.f.). Escale. Estadística de la Calidad

Educativa. Recuperado de www.escale.minedu.gob.pe

Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes y Grupo de Análisis

para el desarrollo (2000). Resultados de las pruebas de Matemáticas y

Lenguaje. ¿Qué aprendimos a partir de la evaluación Crecer 1998? Boletín

5/6. Lima: Ministerio de Educación.

Oficina de Medición de la Calidad de los Aprendizajes (2004). Factores

asociados al rendimiento estudiantil. Resultados de la Evaluación Nacional

2001 (Documento de trabajo n° 9). Oficina de Medición de la Calidad de

los Aprendizajes del Ministerio de Educación, Lima.

(2005). Evaluación Nacional

del Rendimiento Estudiantil 2004. Informe descriptivo de resultados

(Documento de Trabajo 12). Ministerio de Educación, Lima.

(2015). Resultados Generales

2007-2014. Oficina de Medición de la Calidad Educativa - Ministerio de

Educación. Recuperado de http://umc.minedu.gob.pe

I 175

asociación entre el tipo de gestión escolar y el rendimiento de los estudiantes

Anexos: Resultados de los modelos estimados

Anexo I. Modelo multivariado del efecto del tipo de gestión educativa en el PPVT

PPVT

Puntaje previo en PPPVT (2006)

0,431

***

(0,033)

Asiste a una I. E. privada

9,584

***

5,990

***

4,706

***

1,213

(1,438)

(1,213)

(1,267)

(1,129)

Edad en meses

0,363

***

0,353

***

0,0591

(0,083)

(0,085)

Sexo (hombre)

1,888

2,046

1,251

(0,821)

(0,812)

(0,707)

Lengua materna castellano

1,914

0,849

1,461

(2,298)

(2,354)

(2,187)

Años de educación de la madre

0,766

***

0,735

***

0,277

(0,118)

(0,114)

(0,112)

Número de hermanos

-0,980

-0,911

-0556

(0,344)

(0,300)

Índice de bienestar

19,82

***

17,37

***

5,340

(3408)

(3,462)

(2,748)

Horas de estudio fuera de la escuela

1,173

1,097

0,473

(0,421)

(0,420)

(0,389)

Edad a la que empezó la escuela

-1,335

-1,383

-0,811

(0,831)

(0,811)

(0,764)

Proporción de prof. hombres en la

-8,013

-4,601

I.E.

(2,847)

(2,562)

Acceso a servicios básicos

0,503

0,651

(1,246)

(1,122)

Índice de infraestructura

-0,339

-0,909

(0,942)

(0,856)

I.E. polidocente completa

1,463

0,231

(2,187)

(2,007)

Mobiliaria Escolar

0,724

0,436

(0,784)

(0,742)

Constante

62,05

***

26,13

28,11

44,60

***

(0,983)

(10,65)

(11,48)

(10,70)

Observaciones

919

R²

0,064

0,274

0,286

0,440

Errores estándar entre paréntesis

*** p<0,001; ** p<0,01; * p<0,05, + p<0,1

I 177

alejandra miranda

Anexo II. Modelo multivariado del efecto del tipo de gestión educativa en Matemática

Matemática

Puntaje previo en CDA (2006)

0,285

***

(0,075)

Asiste a una I. E. privada

3,049

***

2,164

***

1,638

***

1,468

(0,448)

(0,423)

(0,455)

(0,456)

Edad en meses

0,185

***

0,185

***

0,164

***

(0,036)

(0,035)

(0,037)

Sexo (hombre)

0,551

0,609

0,590

(0,293)

(0,291)

Lengua materna castellano

-0,006

-0,487

-0,506

(0,968)

(0,972)

(0,957)

Años de educación de la madre

0,219

***

0,208

***

0,193

***

(0,045)

(0,044)

Número de hermanos

-0,0804

-0,0576

-0,0341

(0,115)

(0,113)

(0,111)

Índice de bienestar

4,304

***

3,328

***

2,746

(0,940)

(0,959)

(0,984)

Horas de estudio fuera de la

0,282

0,252

0,238

escuela

(0,133)

(0,129)

(0,127)

Edad a la que empezó la escuela

-1,353

***

-1,356

***

-1,326

***

(0,265)

(0,268)

(0,264)

-2,391

-2,223

Proporción de prof. hombres en

(1,069)

(1,068)

la I.E.

Acceso a servicios básicos

0,273

0,281

(0,301)

(0,302)

Índice de Infraestructura

0,007

-0,029

(0,291)

I.E. polidocente completa

0,461

0,484

(0,569)

(0,559)

Mobiliaria Escolar

0,377

0,327

(0,231)

(0,228)

Constante

12,350

***

0,802

0,477

0,050

(0,276)

(3,875)

(4,034)

(3,970)

Observaciones

919

R²

0,065

0,237

0,252

0,266

Errores estándar entre paréntesis

*** p<0,001; ** p<0,01; * p<0,05, + p<01

178